Thông thường, mỗi ngôn ngữ lập trình sẽ có cách viết bình luận và câu lệnh riêng biệt. Do đó, việc hiểu rõ quy luật cũng như cách viết của ngôn ngữ sẽ giúp người dùng thao tác dễ dàng hơn. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi giúp các bạn hiểu rõ hơn về các phép toán với ma trận trong Python.
Hướng dẫn tải Filmora 9 full crack bản mới nhất 2023
Contents
Ma trận trong Python
Trong Python, chúng ta có thể biểu diễn ma trận dưới dạng một nested list. Thực chất Nested list là một dạng danh sách lồng ghép. Một list xuất hiện với vai trò là phần tử của một list khác. Nó được sử dụng để trình bày ma trận trong Python. Chẳng hạn:
A = [[1, 4, 5],
[-5, 8, 9]]
Để kết xuất phần tử từ ma trận, bạn có thể chọn một hàng của ma trận theo dạng chỉ số kép hoặc theo các thông thường. Chỉ số thứ nhất chọn hàng, chỉ số thứ 2 chọn cột. Chẳng hạn:
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print(“A =”, A)
print(“A[1] =”, A[1]) # Hàng thứ 2 của ma trân
print(“A[1][2] =”, A[1][2]) # Phần tử thứ 3 của hàng thứ 2
print(“A[0][-1] =”, A[0][-1]) # Phần tử cuối cùng của hàng 1
column = [];
for row in A:
column.append(row[2])
print(“Cột thứ 3 =”, column)
Khi tiến hành chạy chương trình, output được trả về như sau:
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
Cột thứ 3 = [5, 9, 11]
Xem thêm: Chia sẻ tới các bạn cách tải autocad 2020
Sử dụng NumPy cho ma trận
NumPy là thư viện được viết bằng Python với mục đích hỗ trợ cho việc tính toán khoa học, giúp việc lập trình và thao tác với các cơ sở dữ liệu đơn giản, tiện lợi hơn.
Để tạo một ma trận, các bạn có thể dùng ndarray (array) của NumPy. Đây là đối tượng mảng đa chiều thuần nhất, các phần tử đều cùng 1 kiểu.
Cách tạo array của NumPy
Dưới đây là các cách tạo ra array của NumPy:
Mảng số nguyên, số thực, số phức (integer, float, complex)
import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)
A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # mảng số thực
print(A)
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # mảng số phức
print(A)
Sử dụng arange() và shape()
import numpy as np
A = np.arange(4)
print(‘A =’, A)
B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print(‘B =’, B)
# Output:
A = [0 1 2 3]
B = [[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
Mảng giá trị mặc định (0 và 1)
import numpy as np
# Mọi phần tử đều là 0
A = np.zeros( (2, 3) )
print(A)
# Output:
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
# Mọi phần tử đều là 1
B = np.ones( (1, 5) )
print(B)
# Output: [[1 1 1 1 1]]
Các phép toán với ma trận trong Python
Dưới đây là 3 phép toán cơ bản nhất được sử dụng trong ma trận mà các bạn có thể tham khảo:
Nhân 2 ma trận
Đây là phép tính lấy tổng của tích từng phần tử của hàng tương ứng với cột tương ứng. Phép tính này chỉ xảy ra khi số cột của ma trận A bằng số hàng của ma trận B.
Ví dụ như sau:
import numpy as np
A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = a.dot(B)
print(C)
# Output:
[[ 36 -12]
[ -1 2]]
Cộng 2 ma trận
Với phép tính này, bạn thực hiện cộng từng phần tử tương ứng của 2 ma trận cùng cấp với nhau.
import numpy as np
A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B
print(C)
”’
Output:
[[11 1]
[ 8 0]]
”’
Chuyển vị ma trận
Đây là phép tính biến hàng thành cột và biến cột thành hàng trong một ma trận.
import numpy as np
A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
print(A.transpose())
#Output:
[[ 1 2 3]
[ 1 1 -3]]
Xuất các phần tử, cột, dòng của ma trận
Dưới đây là hướng dẫn xuất các phần tử của ma trận trong Python:
Xuất các dòng
import numpy as np
A = np.array([[2, 5, 6, 13],
[-2, 8, 6, 14],
[-2, 6, 12, 24]])
print(“A[0] =”, A[0]) # Dòng đầu tiên
print(“A[2] =”, A[2]) # Dòng thứ 3
print(“A[-1] =”, A[-1]) # Dòng cuối cùng (dòng thứ 3)
Output được trả về ở đây là:
A[0] = [2, 5, 6, 13]
A[2] = [-2, 6, 12, 24]
A[-1] = [-2, 6, 12, 24]
Xuất các phần tử
Các bạn có thể xuất các phần tử bằng NumPy. Chẳng hạn:
import numpy as np
A = np.array([10, 12, 14, 16, 18])
print(“A[0] =”, A[0]) # phần tử đầu tiên
print(“A[2] =”, A[2]) # phần tử thứ 3
print(“A[-1] =”, A[-1]) # phần tử cuối cùng
Output được trả về ở đây là:
A[0] = 10
A[2] = 14
A[-1] = 18.
Xuất các cột
import numpy as np
A = np.array([[2, 4, 5, 13],
[-3, 8, 6, 15],
[-2, 5, 10, 23]])
print(“A[:,0] =”,A[:,0]) # Cột đầu tiên
print(“A[:,3] =”, A[:,3]) # Cột thứ 4
print(“A[:,-1] =”, A[:,-1]) # Cột cuối cùng (Cột thứ 4)
Output được trả về:
A[:,0] = [ 2 -3 -2]
A[:,3] = [13 15 23]
A[:,-1] = [13 15 23]
Trên đây là phép toán cơ bản của ma trận trong Python. Đặc biệt, việc sử dụng NymPy giúp việc thực hiện các phép toán đơn giản, dễ dàng hơn. Các bạn có thể áp dụng các kỹ năng này để phân tích hoặc tính toán dữ liệu. Chúc các bạn thành công!
